php实现快速排序的三种方法

写了三种php快速排示例，第一种效率低但最简单最容易理解，第二个是算法导论上提供的单向一次遍历找中值方法，第三种是双向遍历找中值经典快排算法。三组算法实现和比较如下：

方法一：该方法比较直观，但损失了大量的空间为代价，使用了效率较低的merge函数。在三种方法中效率最低。最坏情况下算法退化为(O(n*n))

代码如下:

function quick_sort($array) {

if(count($array) <= 1) return $array;

$key = $array[0];

$rightArray = array();

$leftArray = array();

for($i = 1; $i < count($array); $i++) {

if($array[$i] >= $key) {

$rightArray[] = $array[$i];

} else {

$leftArray[] = $array[$i];

}

}

$leftArray = quick_sort($leftArray);

$rightArray = quick_sort($rightArray);

return array_merge($leftArray, array($key), $rightArray);

}

方法二：该算法来自算法导论，叫作Nico Lomuto方法（感兴趣goole上有详细说明）使用最经典的单方向一次遍历找到中值。

但这种算法在最坏情况下（例如值相同的数组，需要n-1次划分，每一次划分需要O(n) 时间去掉一个元素）最坏情况下为O(n*n)

代码如下:

function quick_sort(&$array, $start, $end) {

if ($start >= $end) return;

$mid = $start;

for ($i = $start + 1; $i <= $end; $i++) {

if ($array[$i] < $array[$mid]) {

$mid++;

$tmp = $array[$i];

$array[$i] = $array[$mid];

$array[$mid] = $tmp;

}

}

$tmp = $array[$start];

$array[$start] = $array[$mid];

$array[$mid] = $tmp;

quick_sort($array, $start, $mid - 1);

quick_sort($array, $mid + 1, $end);

}

方法三：该方法基本上是教科书式的常见写法，首先从左向右遍历小于中间元素的跳过，同时从右向左遍历遇到大的元素跳过，然后

如果没有交叉着交换两边值，继续循环，直到找到中间点。注意该方法在处理相同元素的时候，仍旧交换，这样在最坏情况下也有O(nlogn)

效率。但下面的函数中，如果将$array[$right] > $key 改成 $array[$right] >=$key 或将 $array[$left] < $key改成$array[$left] <= $key则最坏

情况不但会堕落为O(n*n).而且除了每次比较的消耗外，还会产生n次交互的额外开销。该题还有另外两个考点，针对死记硬背的同学：

1：中间的两个while可否互换。当然不能互换，因为对于快盘需要一个额外的空间保存初始的左值，这样左右互换的时候，先用右边覆盖已经保存

为中值的左值，否则会出现问题。见这句$array[$left] = $array[$right];

2：$array[$right] = $key; 该语句含义可否省略。该句不能省略，大家可以考虑一个极端情况比如两个值的排序（5,2），逐步看下就明白了。

代码如下:

function quick_sort_swap(&$array, $start, $end) {

if($end <= $start) return;

$key = $array[$start];

$left = $start;

$right = $end;

while($left < $right) {

while($left < $right && $array[$right] > $key)

$right--;

$array[$left] = $array[$right];

while($left < $right && $array[$left] < $key)

$left++;

$array[$right] = $array[$left];

}

$array[$right] = $key;

quick_sort_swap(&$array, $start, $right - 1);

quick_sort_swap(&$array, $right+1, $end);

}